Angsten ist seit 1978 selbständig als freier Architekt und 1996 hat er die elterliche Bauunternehmung übernommen.

Seit 2012 ist Angsten Obermeister der Baugewerks-Innung Cochem-Zell und Kreishandwerksmeister. Darüber hinaus gehört er dem Vorstand der Kreishandwerkerschaft an. Als öffentlich bestellter und vereidigter Sachverständiger ist Angsten seit vielen Jahren mit Schwerpunkt Maurer und Beton- und Stahlbetonbau tätig. Vor allem die Energie-Einsparung liegt Angsten am Herzen. Die Bewertung von Immobilien gehört ebenfalls zu seinem Arbeitsbereich. Im Bereich der Handwerkskammer ist er als Meisterbeisitzer im Meisterprüfungs-Ausschuss in ehrenamtlicher Funktion.